1. 액상화 설계기준 해석 및 적용-국내 최신 액상화 기준을 중심으로

1. 서론

액상화는 포화된 느슨한 사질토 지반에 지진 하중이 작용하였을 때, 간극수압의 증가에 따른 응력 감소로 지반 강도를 잃는 현상이다. 이러한 액상화 현상은 지진 시 유발되는 대표적이고 복잡한 지반공학적 현상으로 사회적, 경제적으로 많은 피해를 야기할 수 있다. 1964년 니이가타 지진 및 알래스카 지진에서는 액상화로 인한 건축물의 전도, 철로의 손상 등이 그림 1과 같이 보고되었으며, 이후로 액상화에 대한 연구 및 피해 대책을 위한 노력이 지속되어 오고 있다. 중약진 대역으로 지진에 대한 피해가 상대적으로 작을 것으로 평가되는 국내에서도 2017년 발생한 포항 지진 시 처음으로 액상화 현상이 관측된 바 있다(그림 2).

이러한 액상화 현상을 평가하고 액상화에 의한 시설물의 피해를 막기 위해 국내에서는 해외 기준 및 연구 사례를 바탕으로 시설물별 액상화 평가 기준을 정립하여 활용하고 있다. 그러나 국내 액상화 설계 기준이 각 시설물 건설기준 별 개정 시기의 불일치로 인하여, 액상화 평가 단계 및 적용되는 안전율 기준에서 일부 상이한 내용이 존재하였다. 이에 2018년 한국지반공학회(연구책임자 김동수 교수)에서는 국가건설기준센터와 함께 국가건설기준 “내진설계 일반(KDS 17 10 00)” 內액상화 공통설계기준을 제정하였으며, 이를 반영하여 2020년 한국시설안전공단에서는 “기존 시설물(기초및지반) 내진성능 평가요령” 內액상화 평가를 개정한 바 있다.

본 고에서는 국내 최신 액상화 기준인 “내진설계 일반(KDS 17 10 00)”과 “기존 시설물(기초및지반) 내진성능 평가요령” 중 기존 방법과 다른 핵심 내용에 대해서 간략히 소개하고자 한다.

2. 국가건설기준 내진설계 일반(KDS 17 10 00)(2018)

시설물의 액상화에 대한 안전성을 평가하기 위해서는 크게 3가지의 평가가 필요하다. 첫째는 해당 시설물이 설치되는 부지가 액상화 발현이 가능한 조건인지를 기본 지반 조사 자료 및 문헌 연구 결과등을 활용하여 확인하는 평가가 이루어져야 한다. 두 번째는 이를 통해서 해당 부지가 액상화 발현이 가능한 것으로 판단될 경우에는, 현장 시험 결과 및 실내 실험 결과를 바탕으로 설계 시 예측되는 지진동에 의해서 해당 지반에서 액상화가 발생 유무에 대한 평가를 수행하여야 한다. 최종적으로 해당부지에서 액상화가 일어난다고 판단되었을 때는 액상화의 발현 심도 및 두께, 시설물의 종류에 따라서 액상화가 시설물 안전성에 미치는 영향을 평가하여야 한다. 이러한 액상화 평가의 절차가 공통설계기준에서 흐름에 맞게 진행될 수 있도록 고려하였다.

설계 시 예측되는 지진동에 대하여 해당 부지에서의 액상화 발생 유무에 대한 평가는 해당 부지의 전단저항응력비(CRR)와 지진동에 의한 전단응력비(CSR)의 관계에서 도출되는 안전율로 평가하게 된다. 이 때, 과거 국내 설계기준에서 간편평가는 현장 시험 결과들을 바탕으로 전단저항응력비를 도출하고, 상세평가는 실내 실험 결과들을 바탕으로 전단저항응력비를 도출한다. 다만, 현장 시험 결과들을 바탕으로 한 전단저항응력비의 산출 과정은 전세계적으로 이용하고 있으나, 실내 실험 결과들을 바탕으로 한 전단저항응력비의 산출 과정은 일본을 제외한 해외 기준에서는 액상화 평가절차에서 필수적으로 고려하고 있지 않다. 또한, 실내 실험을 이용한 전단저항응력비 산출을 위해서는 현장의 시료가 교란되지 않도록 정밀한 시료 채취가 요구되어 현업에서 직접적으로 활용하기에 많은 어려움이 존재하고 있다. 따라서 공통설계기준에는 과거 간편평가법과 상세평가법을 하나로 묶어 현장 시험 결과들을 이용하여 전단저항응력비를 산정하는 본 평가로 통일하였다. 공통설계기준 본 평가에서는 동적 실내 실험을 이용하는 방법이 제외되었으나, 신뢰성을 확보한다면 충분히 사용될 수 있는 방법이므로, 결과의 신뢰성 확보를 위해 현재 진동삼축시험과 반복직접단순전단시험에 대한 국내 KS 기준이 마련될 예정이다. 

시설물의 안전성에 액상화가 미치는 영향은 앞서 언급한 바와 같이 시설물의 종류, 액상화 발생 심도 및 두께 등에 따라서 상이하게 나타난다. 그러나 과거 설계 기준에서는 액상화가 발생한다고 판단될 경우(안전율 1.0 미만)에 획일적으로 대책공법을 적용하도록 하여 경제적 손실을 야기하고 있다. 또한, 면밀한 검토가 동반되지 않고 시설물의 종류에 상관없이 액상화에 대한 보강대책을 적용할 경우에는 안전성 확보에 어려움이 발생할 수 있다. 따라서 액상화 평가를 위한 공통설계기준에서는 액상화에 발생에 따른 시설물별 안전성 확보와 대책 공법의 적용 절차를 현실적으로 고려하였다.

액상화에 발생에 따른 시설물별 안전성 평가 방법은 아직 명확히 정립되어 있지 않으며, 국외에서도 다양한 연구가 진행되고 있다. 액상화에 의한 대상구조물의 안전성 평가법으로 다음과 같은 방법을 고려할 수 있다. 

① 실내반복실험을 이용한 액상화 평가

② 액상화 발생을 고려한 기초 지반 안전성 평가

③ 유효응력해석에 의한 동적수치해석 방법

④ 동적원심모형실험 및 1g 진동대등 모형시험을 이용하는 방법

⑤ 액상화 안전성 평가 지수에 의한 방법

⑥ 위의 방법을 병행 시행하는 방법

3. 기존 시설물(기초및지반) 내진성능 평가요령(2020)

한국시설안전공단에서는 2017년 내진설계기준 공통적용사항의 개정사항과 2016, 2017년 발생한 경주, 포항지진으로 인한 기존시설물의 지진 안정성 검토에 대한 요구, 2018년 내진설계 일반(KDS 17 10 00)을 반영하여 2020년 “기존 시설물(기초및지반) 내진성능 평가요령”을 개정한 바 있다. 개정 평가요령에서는 KDS 17 10 00과 동일하게 예비평가, 본평가로 개정되었으며, 일부 시설물(기초 구조물)에 대한 액상화 피해평가 방법이 수록되어 있다. 

개정 평가요령에서는 각 현장시험 별(SPT N값, CPT q_c값, V_s값) 최신 전단저항응력비 CRR 도표 뿐만 아니라, 평가식을 추가하였다. 액상화 안전율은 진동저항전단응력비를 진동전단응력비로 나누어 산정하고 지진규모 보정계수 MSF를 곱하여 계산한다. 지진규모 보정계수의 경우, 미국과 일본에 비해 국내 강진의 횟수나 빈도가 현저히 적은 여건을 고려하여 설계지진 규모로 6.5를 적용하고 있으며 이에 해당하는 지진규모 보정계수 MSF= 1.5를 추천하고 있다. 

또한, 진동전단응력비 CSR 산정시 국내 과거 기준들에는 지반응답해석으로부터 구한 깊이별 최대가속도를 이용하여 산정하였으나, 개정 평가요령에서는 그림 5(b)와 같이 지반응답해석을 통해 직접 깊이별 최대전단응력을 이용하도록 수정하였다. 깊이별 진동전단응력비를 산정할 때 미연방도로국과 일본도로협회에서는 지표면 최대지반가속도와 응력감소계수를 곱하여 산정한다. 이에 반해 과거 국내설계기준에서는 깊이별 최대지반가속도를 적용하여 산정하였다. 즉, 국내설계기준의 경우 깊이별 최대지반가속도 값이 지표면 최대지반가속도와 응력감소계수를 곱한 값과 동일하다고 가정하였으나, 이를 위해서는 지반응답해석에서 얻어지는 최대진동전단응력이 그 깊이의 최대지반가속도와 상재하중의 곱과 같아야 한다. 그러나, 파 전달 이론에 따르면 전단파에 의해 발생하는 최대지반가속도는 지반조건에 따라 달라진다. 점토와 사질토는 강성 차이로 인해 주된 증폭이 발생하는 고유진동수 영역이 다르며, 점토의 감쇠 특성으로 인해 사질토를 통과하면서 증폭되었던 가속도가 점토를 통과하면서 작아질 수 있다. 또한, 이 조건은 특정 깊이 상부의 토체가 강체일 경우에만 성립한다. 실제 토체는 깊이별, 특정 시점별로 가속도가 모두 달라지며 이를 반영해야만 지반응답해석의 최대진동전단응력이 얻어진다.

그러므로 개정 평가요령에서는 최대지반가속도의 비로 정의된 응력감소계수는 최대진동전단응력의 비로 정의된 응력감소계수와 다를 것으로 판단하여, 지반응답해석을 통해 구한 깊이별 전단응력을 이용하여 CSR을 산정하도록 하였다(유병수 등, 2019). 

4. 결 언

우리나라 액상화 설계기준은 1971년 Seed & Idriss의 간편법에 기초한 액상화 간편예측법과 지진응답해석 및 실내 진동삼축시험을 이용하는 액상화 상세예측법을 제정한 이래로, 지난 30여년간 평가법에 대해 한 차례의 안전율 기준 개정 이외에는 주요 내용의 개정이 이루어지지 않았으나, 2018년 국가건설기준 내 액상화 공통설계기준을 제정하면서 큰 틀에서 개정이 이루어졌습니다. 

그러나, 새롭게 제정된 액상화 설계 기준에 대한 적용 방안이 구체적이지 않고, 또한 주택 건축 분야에서는 아직까지 액상화 설계를 도입하고 있지 않는 등의 문제가 있어서, 국내 액상화 설계 기준이 명확하게 제·개정 되었다고 말하기에는 부족함이 있습니다. 특히, 액상화 본 평가 이후에 액상화에 의한 시설물 피해 평가에 대해서 여러 가지 방법을 병행 사용하는 것을 추천하고 있지만 논란의 여지가 있을 수 있습니다. 

이에 국토교통부에서는 “지반함몰 및 액상화에 관한 지하안전 위험도 평가 고도화 기술 개발(’19~’22)” 과제를 발주하여, 한국건설기술연구원 주관(연구책임자 정문경 박사)으로 액상화 기준에 대한 개정안 및 해설서를 집필하고 있습니다. 해당 연구를 통해, 포항 지진시 액상화 상세 분석과 함께 진동전단응력비 CSR, 전동저항응력비 CRR의 산정 뿐만 아니라, 액상화에 의한 주요 시설물별(철도, 교량, 제방, 건축물) 피해 평가 방안이 구체적으로 제시될 예정입니다.  

2017년 포항 지진시 국내 최초로 관측된 액상화 사례를 바탕으로 액상화 설계기준이 국내 지반 및 지진 조건에 맞게 합리적으로 개정될 수 있기를 기대하며, 관계자 분들의 많은 참여 및 응원 부탁드립니다.

참고문헌

1. 국토교통부(2018), 내진설계 일반(KDS 17 10 00) 

2. 국토교통부, 한국시설안전공단(2020), 기존 시설물(기초및지반) 내진성능 평가요령  

3. 유병수, 봉태호, 김성렬(2019), “국내 액상화 평가를 위한 진동전단응력비 산정”, 한국지반공학회 논문집, Vol.35, No.6, pp.5~15.

2. 수치해석을 이용한 지반-구조물의 내진설계 및 성능평가

1. 서 론

인류의 생명과 재산을 위협하는 자연재난 중 지진은 대규모 인명피해와 국가 기간망의 피해를 발생 시키며, 다른 자연재난과는 다르게 예측과 대비가 불가능한 특징을 가지고 있다. 따라서, 지진피해를 경감하기 위해서는 사전 예방과 사후 복구에 재난관리 역량이 집중되어야 하는 특징을 가지고 있다. 이중 지진피해 방지를 위한 대표적인 예방대책인 내진설계기준의 도입은 비교적 적은 예산으로 큰 효과를 기대할 수 있는 가장 효과적인 대책이라 할 수 있다. 1995년 일본 고베지진을 계기로 우리나라는 1997년 ‘내진설계 기준연구(II)’를 제정하여 시설물에 대한 내진설계를 시작하였다. 그러나, 제정 당시의 짧은 준비기간과 국내 전문인력의 부족으로 인하여 기준개정에 대한 지속적인 요구가 발생해 왔다. 특히, 지난 16년 9월 12일 경주에서 발생한 규모 5.8의 지진은 계기지진계측이 시작된 이래 가장 최고의 규모로 기록되었음은 물론, 무려 600여회 이상의 여진이 관측되고 있어, 우리나라 지진공학계에 기존 내진설계기준에 대한 검증 및 개정과 같은 새로운 숙제를 남겨 두었다. 과거 20세기에 시작된 지진응답 해석이론은 주파수영역 선형해석기법으로 시작되었으나 21세기 들어서는 컴퓨터를 이용한 연산능력의 비약적인 발전과, 지반재료가 나타내는 비선형 거동에 대한 실험적 연구결과를 바탕으로 진보된 비선형 응답이력해석이 실제 적용되고 있다. 세계 각국의 내진설계기준은 이를 바탕으로 지진 시 시설물의 거동에 대한 정밀예측기술을 도입하여 성능기반내진설계의 형태로 진화하는 추세이다. 우리나라에서도 실무에서 내진설계와 내진성능평가를 위한 비선형 응답이력해석의 요구가 증가하고 있으나 아직까지 이를 정확하게 이해하고 해석할 수 있는 현업기술자의 수가 부족한 것이 현실이다. 따라서, 본 기고에서는 응답이력해석을 이용한 지진시 지반구조물의 비선형 유효응력해석 방법에 대한 소개와 해석에 필요한 입력지진운동의 결정방법에 대해서 언급하여 이해를 돕고자 한다.

2. 응답이력 해석

지진시 지반-구조물의 상호작용과 소성거동을 포함하는 응답을 예측하기 위한 최선의 방법은 응답이력해석(Response history analysis)이다. 응답이력해석은 유한차분 또는 유한요소법을 이용하여 지반을 연속체로 모델링하고 구조물은 구조요소로 모델링하여 시간적분을 통해 순차적으로 지진시 응답을 예측할 수 있다. 시간영역 적분법은 양해법(Explicit method)과 음해법(Implicit method)이 있으며, 각각 유한차분법과 유한요소법에 최적화된 방법이라할 수 있다.

(1) 양해법과 음해법

비선형 재료의 운동방정식은 응답이력해석을 이용한 양해법과 음해법으로 풀이가 가능하다. 두 방법은 수치해석 분야에서 Forward-Euler, Backward Euler(Newton-Raphson)방법으로 알려져 있다. 양해법은 시간간격을 잘게 나누어 순차해석을 시행함으로써 운동방정식의 수렴을 유도하며, 음해법은 입력운동의 시간간격 내에서 반복계산으로 수렴된 해를 도출한다. 따라서, 음해법은 항상 수렴된 해를 얻는 반면, 양해법은 해석 시간간격에 따라 선택적으로 수렴된 해를 얻게 된다. 유한요소법을 이용하여 개발된 많은 수치해석 프로그램들은 동해석 풀이를 위하여 음해법을 사용하고 있으며, MIDAS GTS-NX, PLAXIS, Geo-studio등이 음해법을 사용하는 대표적인 프로그램이다. 양해법을 사용하는 수치해석 프로그램으로는 Itasca사의 FLAC이 대표적이며 ABAQUS의 경우 양해법 해석 옵션을 제공하고 있다. 

지반재료의 지진시 거동은 매우 짧은 시간간격 안에서 다양한 변화(비선형거동, 간극수압의 변화 등)를 나타내므로, 입력지진기록 시간간격 이내에서의 정밀한 추가해석이 필요하다. 따라서, 최근에는 양해법을 사용한 응답이력해석이 추천되고 있으며, 음해법을 사용하는 프로그램 또한 해석 시간간격을 인위적으로 감소시켜 양해법과 유사한 결과를 나타낼 수 있는 기능을 제공하고 있다. 두 가지 방법 모두 해석에 소요되는 시간은 해석 시간간격에 따라 결정되며, 동일한 해석 시간간격에 대하여 최종 해석시간은 유사한 결과를 나타낸다. 응답이력 해석에서 해석시간간격은 수치해석 요소의 크기, 해석에서 고려하는 주파수대역에 따라 결정되는 요소이며, Rayleigh 감쇠의 사용여부에도 크게 영향을 받게 된다.

해석을 위한 컴퓨터 시스템 구성에 있어서, 양해법을 사용한 프로그램은 유한차분해석을 시행함에 따라 Global stiffness matrix를 구성하지 않는다. 따라서, 시스템 메모리의 용량이 크지 않아도 원활한 해석수행이 가능하나, 많은 시간간격을 순차적으로 해석해야하므로 Clock speed가 높은 CPU로 시스템 구성이 추천된다. 반면, 음해법을 사용한 프로그램은 매 시간간격마다 Global mass, stiffness, damping matrix를 구성하여 역행렬을 계산하여야 하므로, 시스템 메모리용량이 확보되어야 원활한 해석이 가능하다.

(2) 대변형해석

동해석 문제에서는 물체의 변위에 따른 무게중심의 변화는 추가적인 관성력을 작용시킬 수 있다. 예를 들어 그림 1과 같이 전도에 의한 무게 중심변화는 추가적인 전도모멘트를 발생시킴에 따라 응답이력해석 프로그램에서는 이를 고려할 수 있어야 한다. 본 문제는 기하학적 비선형(Geometric non-linearity) 문제로도 알려져 있으며, 이를 고려하기 위해서는 수치해석 요소의 좌표를 라그랑지안 좌표계를 사용하여 정의할 수 있어야 한다. 많은 상용프로그램들은 이를 위하여 Large strain mode, Updated Mesh, Lagrangian coordinate등의 형태로 본 기능을 제공한다. 따라서, 정해석 과정에서는 오일러 좌표계를, 동해석 과정에서는 라그랑지안 좌표를 사용하여 해석을 수행하게 된다.

(3) 수평경계조건

수평지반위에 구조물이 존재하는 경우 지진시 구조물의 응답으로 발생하는 관성력이 지반을 통하여 응력파의 형태로 다시 지반으로 전달되며, 수평으로 무한한 지반에서는 구조물로 부터 발생한 응력파가 거리에 따라 감쇠하여 0에 수렴하게 된다. 그러나, 유한한 수치해석 모델에서는 수평경계면에서 반사된 응력파의 에너지가 모델 내부에 갇히게 되어 실제와 다른 결과를 도출하게 된다. 이를 해결하기 위하여 유한한 수치해석 모델에서는 수평경계면으로 도달하는 응력파를 흡수할 수 있는 경계를 사용하여야 하며, 대부분의 상용프로그램에서는 이를 위한 수평경계조건을 제공하고 있다. 대표적인 경계조건은 자유장(Free field) 경계조건으로 수평경계면에 인접지반과 동일한 강성을 가지는 수평지반반력 스프링과 감쇠를 위한 점성감쇠요소로 구성되어 있다. 만약 진동원이 수치해석 모델 내부에 존재하는 경우, 응력파의 흡수를 위하여 점성경계요소만을 수평경계 조건으로 설정할 수 있다. 액상화 현상의 경우 지반의 전단 강성이 0에 수렴할 수 있으므로, 이를 해석하기 위한 Tied-boundary 조건을 설정할 수 도 있으며, 이는 모형 토조실험에서 사용되는 Larminar box와 동일한 거동을 나타내는 경계조건이라 할 수 있다.

(4) 지반의 비선형 거동 특성

지반은 변형율 크기에 따라 비선형 응력-변형율 관계를 나타낸다. 이러한 비선형 거동특성은 반복하중에 대해서 이력감쇠를 발생시키게 된다. 변형율에 따른 비선형 거동특성은 그림 2와 같으며, 수치해석을 위한 지반의 거동모델은 미소변형율 영역, 중변형율 영역, 파괴이후 고변형율 영역에 대해서 각각 적합한 모델이 개발되어 사용되었다. 응답이력해석에서는 변형율에 따른 비선형 거동모델을 기본으로 반복하중에 대해서는 Masing법칙을 적용하여 지반의 비선형 거동을 해석하게 된다. 변형율에 따른 비선형 거동 외에도 지반은 유효구속압에 따라 강성이 달라지는 특성을 고려하여야 한다. 

가장 고전모델인 Hyperbolic모델은 전단강도와 최대전단탄성계수로 정의되어 유효구속압과 변형율에 따른 비선형성을 동시에 고려할 수 있는 장점이 있으나, 미소변형율 영역에서의 비선형 거동이 정확하지 않은 단점이 있다. 유사한 모델로, 지반의 비선형성을 Fitting하기 위한 모델인 Ramberg-Osgood, Hardin & Drnevich모델, Log함수 모델 등 이 있다. 최근에는 Schanz등(Schanz et. al, 1999)이 중변형율 영역에서 지반의 비선형성을 나타내기 위해 제안한 소성경화모델(Plastic hardening, Hardening soil model)을 미소변형율 영역까지 확장한 HS-small(PH-small)모델 (Benz, 2007)이 상용프로그램에 탑재되는 추세이다. HS-small 모델은 구속압에 따른 지반의 강성변화, 변형율에 따른 비선형성 거동, 전단변형으로 발생하는 사질토 지반의 팽창-수축현상을 모두 고려할 수 있는 장점이 있으며, 여러 실내 및 현장 실험결과를 바탕으로 모델변수를 도출 할 수 있는 방안을 제안함에 따라 향후 사용이 확대될 것으로 예상되었으나, 최근 매우 작은 크기의 반복하중에 대해서 실제보다 큰 강성을 나타내는 Over-shooting 문제가 제기되어 추가적인 검증이 필요하다고 할 수 있다(Niemunis and Cudny, 2018). 

(5) 액상화 모델

액상화를 고려하는 수치해석은 해석목적을 액상화 발생(Triggering)과 액상화 후영향평가(Consequence) 중 어느 것에 두는지에 따라 액상화 거동모델을 달리하여 시행되어야 한다. 액상화 해석을 위해서는 수치해석 프로그램이 유효응력 해석기능을 지원하여야 하며, 특히 액상화 후 거동해석에는 침투해석 기능이 제공되어야 한다. 액상화 발생에 대한 액상화 모델은 반복전단응력에 의한 간극수압 변화를 산정할 수 있는 구성방정식이 필요하며, 액상화 후 거동까지 고려할 수 있는 모델은 액상화 후 거동에 대한 별도 정의가 필요하다.

Finn Model로 알려진 액상화 모델은 가장 오래된 액상화 모델로 Byrne의 제안형태가 가장 널리 사용되며, 하중반복회수에 따른 간극수압 증가량을 산정할 수 있는 모델이다. 그러나 본 모델에서 과잉간극수압의 증가는 지반의 응력-변형율 관계에 영향을 미치지 않으므로 Byrne모델은 별도의 비선형 거동모델과 소성거동 모델인 Mohr-Coulomb모델이 함께 사용되어야 한다. 액상화로 인한 과잉간극 수압의 증가와 비선형거동, 소성거동을 동시에 고려할 수 있는 액상화 구성모델은 UBCSAND, P2PSAND, PM4SAND등이 있다. UBCSAND모델은 가장 많은 상용 수치해석 프로그램에 탑재되어 있으며, MIDAS GTS-NX, PLAXIS, FLAC에서 사용가능하다. Itasca 사의 FLAC은 가장 많은 액상화 모델을 사용자 정의모델로 사용할 수 있다. PM4SAND모델은 2차원 평면 변형율 조건에서 액상화 후 거동을 확인할 수 있는 모델이며, P2PSAND모델은 FLAC3D를 이용한 3차원 해석이 가능하다. 상기 언급된 액상화 모델의 모델변수는 기초변수와 확장변수로 구성되며, 대부분의 경우 기초변수 만 정의하면 해석이 가능하다. 기초변수로 가장 많이 사용되는 지반의 물성치는 상대밀도 또는 표준관입시험 N치이다. 액상화 모델 적용시 주의사항은 물의 수치 모델링으로, 비배수 조건하에서 물은 비압축성 유체로 거동함에 따라, 간극수는 인장저항력을 가지고 사질토의 체적팽창에 저항하게 된다. 또한, 지반보다 상대적으로 큰 물의 체적탄성계수는 양해법을 사용한 응답이력 해석의 해석시간 증가를 유발하게 된다.

3. 입력지진운동

(1) 입력지진운동 경계조건

응답이력해석에서 입력지진운동이 작용하는 수치해석 모델의 최하단부는 탄성(Elastic, Compliant base) 및 강체(Rigid base)암반 두 가지 경계조건으로 모델링 가능하다. 현장에서 계측되는 지진계측기록은 계측위치에서 상향 전파되는 입사파(Incident wave)와 하향 전파되는 반사파(Reflected wave)의 합으로 구성된다. 지표면 자유장에서 반사되어 하향 전파되는 파동은 반무한 지반으로 퍼져나가며 소산됨에 따라, 수치해석에서 최하단부 경계조건은 하향 전파되는 반사파를 효과적으로 흡수·소멸 시킬 수 있어야 한다. 이를 위하여, 탄성경계조건은 최하단부에 파동의 흡수를 위한 Dashpot을 장착하며, 입력지진운동기록 중 입사파 성분만을 응력의 형태로 탄성경계면에 작용하여야 한다. 반면, 강체암반 경계조건은 수치해석과정에서 자유장 전반사로 생성되는 반사파와 입력지진운동기록 중 반사파성분의 합이 소멸되는 원리로 하향 반사파를 흡수·소멸 시키게 된다. 이 과정에서, 입력지진운동기록은 입사파와 반사파의 합인 계측 가속도 기록의 형태로 적용되어야 한다.

따라서, 입력지진운동 기록 중 입사파 성분을 분리할 수 있는 암반노두 계측기록이 확보된 경우만 탄성경계조건을 적용할 수 있다. 그 외의 경우, 강체암반 경계조건을 적용하여야 한다. 필요한 경우 1차원 지반응답해석을 이용하여 지표면 또는 지중 계측기록으로부터 기반암 입사파를 도출하는 Deconvolution과정을 적용할 수도 있다.

강체암반 경계조건은 수치해석에서 산출되는 반사파와 입력지진운동 기록의 반사파가 100% 동일한 경우에만 잔류운동을 남기지 않고 반사파를 소멸 시킬 수 있다. 그렇지 않은 경우 발생한 잔류운동기록은 순차적인 응답이력 해석과정에서 추가적인 입력운동으로 작용하여 최종 응답을 크게 왜곡시킬 수 있다. 따라서, 입력지진운동 경계조건을 선정함에 있어서, 최선의 방법은 탄성암반 경계조건을 사용하는 것이며, 이를 위해 기반암 입사파(암반 노두운동) 기록을 확보하는 것이 중요하다.

(2) 입력 지진운동의 선정

성능기반 내진설계의 도입과 기존시설물의 내진성능 평가를 위해서는 해석기법의 개발 및 검증 뿐 만 아니라 설계에 사용되는 설계하중(입력지진)에 대한 정의가 선행되어야 한다. 과거 주파수영역 선형해석의 범주에서는 설계응답스펙트럼의 주파수범위를 포괄하는 2~3개의 지진파를 정의하는 것 만으로도 해석결과의 신뢰성이 충분이 보장된다고 간주되었으나, 비선형해석을 시행할 경우 최대가속도, 주파수, 주기 등 지진파의 특성을 정의하는 고전적인 특성치 만으로는 지반구조물의 지진시 거동을 명확히 설명할 수 없다는 연구결과들이 지속적으로 발표되고 있다(Katsanos et al., 2010, Lee et al., 2019). 

내진설계시 지진하중은 시설물 사용기간 내 발생할 수 있는 지진을 예측하여 사용하는 것이 가장 이상적인 방법이라 할 수 있다. 하지만, 현시점에서 지진예측관련 기술수준은 이를 실제 적용할 수 있을 정도에 도달하지 못한 것이 주지의 사실이다. 따라서, 결정론적 지진재해분석(DSHA) 또는 확률론적 지진재해분석(PSHA)을 적용하는 것이 일반적인 방법이다. 이러한 지진재해분석을 통해 산출된 등재해스펙트럼(설계응답 스펙트럼)은 단일 지진파형이 아닌 발생 가능한 여러 지진파의 영향을 반영하여 작성된 것으로, 이를 입력지진으로 사용하기 위해서는 개별지진으로 분해(Deaggregation)하는 과정이 필요하다. 이는 조사된 활성단층과 해당지역에서 확정된 거리감쇠식을 이용하여 향후 발생가능한 지진의 규모와 진앙거리를 만족하는 실지진기록을 선정하는 방법으로 진행된다. 지진활동이 활발한 국가에서는 설계기준에 응답이력해석을 위한 지진기록 선정방법이 구체적으로 규정되어 있다. Eurocode 8(CEN, 2003), ASCE Standard 7-16(ASCE, 2017), FEMA규정(FEMA, 2000), New Zealand Standards(Standard New Zealand, 2004), Italian Code(OPCM, 2003), Greek Seismic Code(EPPO, 2000)에서는 프로젝트 대상 부지의 지진발생 조건이 고려된 인공지진 또는 실지진기록을 사용하도록 규정하고 있으며, New Zealand기준과 ASCE기준은 실지진 기록만을 사용하도록 규정하고 있다. 대부분의 기준이 설계스펙트럼을 만족시키는 3개 이상의 지진기록을 적용토록하며 7개 이상의 지진기록을 사용시 해석결과(구조물 응답)의 중간값을 적용할 수 있도록 규정하고 있다. ASCE 기준의 경우 11개의 스펙트럼 보정된 실지진 기록을 사용하여 해석의 평균값을 사용하도록 규정하고있다.

우리나라는 과거 항만 및 어항시설의 내진설계기준 표준서(해양수산부, 1999)에서 내진해석을 위한 지진을 최초로 언급하여, 이후 실무에서 설계지진파의 표준과도 같은 지위를 차지하게 되었다. 당시 사용된 지진은 1968년 일본 Tokachi지진시 Hachinohe항에서 계측된 지진파(1968.5.16. ML 7.9)와 1978년 Miyagi지진시 Ofunato시에서 계측된 지진파(1978.6.12. ML 7.4)로 각각 장주기 및 단주기 에너지 성분을 가지는 지진파로 대표되어 설계최대가속도 보정 후 바로 해석에 적용되었다. 추가로 설계응답스펙트럼을 만족하는 인공지진파가 적용되었는데, 이는 두 개의 실지진파가 재현하지 못하는 주파수 대역의 에너지를 보완하기 위한 방법이었다. 그러나, 상기 관행은 아래와 같은 개선요구가 지속되어, 2017년 개정된「내진설계기준 공통적용사항(행정안전부, 2017)」을 통해 새로운 설계입력 지진파의 선정방법이 제시되었다.

- 지진파의 규모 차이 : 우리나라 내진설계 목표(규모 6.5) 대비 큰 규모 7.4, 7.9의 지진 적용

- 지진파 계측지점 : Hachinohe, Ofunato 지진기록은 지표면 자유장 계측기록으로, 이를 기반암 입력지진기록으로 사용할 경우 부지증폭효과가 과다하게 나타날 수 있음

- 인공지진의 사용 : 응답이력 해석, 액상화 평가시 실지진파 대비 과도한 하중반복회수의 적용

- 단층 형태 : 우리나라 지각은 생성연대가 오래되어 판내부 지진의 특성을 나타낼 수 있으나, Hachinohe, Ofunato 지진기록은 생성연대가 오래되지 않은 판경계 지진의 특성을 나타냄

따라서, 2017년 개정된「내진설계기준 공통적용사항, 내진설계일반 KDS 17 10 00」에서는 입력지진기록의 선정방법을 아래와 같이 규정하고 있다.

▶ 실지진기록을 활용한 가속도시간이력 작성

1. 실지진 기록은 국내여건과 유사한 판 내부(intra-plate) 지역에서 계측된 기록을 선정한다. 이때, 관측소 하부지반이 S1 지반 혹은 이에 준하는 보통암 지반에서 계측된, 고려하는 설계지진과 유사규모의 기록을 선정하여야 한다.

2. 선정된 지진기록은 S1 지반의 수평설계지반운동의 가속도 표준설계응답스펙트럼(그림1)에 맞추어 수정 적용한다. 수정 시, 원본파형의 왜곡을 최소화하기 위해 기존파형의 응답스펙트럼을 설계응답스펙트럼에 맞추어 보정(Spectral Matching)하는 것을 추천한다. 이때, 설계 대상구조물의 탁월주기(dominant period)를 주 대상으로 보정하는 것이 바람직하다.

3. 입력 지진기록 최대지반가속도(PGA; Peak Ground Acceleration)의 절대크기가 중요한 경우, 상기 절차로 보정된 지진기록에 대하여 최대지반가속도를 보정할 수 있다.

상기 규정은 지진기록의 계측위치, 규모 등을 구체적으로 제시하고 있으며, 설계응답스펙트럼이 목표로 하는 주파수대역을 모두 고려하기 위한 스펙트럼 보정과정을 제시하고 있다. 따라서, 설계용 실지진파의 결정은 암반지반 스펙트럼의 작성에 사용된 지진의 분해(Deaggregation)과정에 준하여 이루어지는 것이 바람직하다. 그러나, 우리나라 실정에서는 Deaggregation이 사실상 불가능함에 따라 실지진 기록 선정방법에 대한 문의가 지속되어, 본 기고에서는 간략한 해석 결과와 함께 실지진 기록 선정방법 추천안을 제시하고자 한다.

아래는 비선형 응답이력 해석에서 입력지진기록의 영향을 살펴보기 위하여 중력식 안벽의 수평잔류변위 영향을 분석한 결과이다. 잔류변위 계측위치는 안벽 상단의 최종 수평변위이며, 개략적인 변위 형상은 그림 4와 같이 나타난다.

사용된 지진운동 기록은 총 7개의 기록이며, 스펙트럼 보정을 통하여 I구역-1등급 S1지반설계응답스펙트럼을 만족시키는 7개의 실지진기록을 사용하였음에도 불구하고, 해석결과 나타나는 케이슨 상단부 수평변위의 크기는 모두 다르게 나타남을 알 수 있다(표 1).  

이러한 결과의 차이는 수치해석 대상구조물에 따라 그 결과가 달라 질 수 있음으로, 설계기준에서 사용하여야 하는 지진파를 특정하는 것은 피하여야 할 사항이다. 다만, 한국지반공학회 지반진동위원회에서는 과도기 적으로 다음과 같은 입력지진운동 기록 선정방법을 합의하여 추천하고자 한다.

- 실지진기록은 스펙트럼 보정 후 사용을 원칙으로 함 [내진설계 일반(KDS 17 10 00)]

- 3개 지진파 선정시 해석 최대값을 적용을 추천   

  : (경주 or 포항지진 : 택 1) + 실지진 기록(규모 6.0~7.0, 판내부 또는 판 경계지진) 2개

- 7개 지진파 선정시 해석 중간값을 적용을 추천   

  : (경주, 포항지진) + 실지진 기록(규모 6.0~7.0, 판내부 또는 판 경계지진) 5개

4. 결언

살펴본 바와 같이 지반-구조물의 비선형 응답이력해석은 매우 많은 고려사항과 지반내진공학에 대한 깊은 이해가 필요한 분야이며, 지난 20여년간 많은 연구자들의 노력으로 신뢰성있는 해석결과를 도출할 수 있는 수준에 도달하였다. 그러나, 우리나라에서 지반-구조물의 수치해석, 특히 동해석 분야는 신입엔지니어가 몇 번의 교육훈련으로 턴키설계 보고서에 싣을 수 있는 근사한 그림을 얻어내는 과정이라 치부되고 있는 실정이다. 그로 인하여, 우수한 엔지니어들 조차도 1~2일 내에 결과를 도출해야 하는 현실을 감당하지 못하여 수치해석은 설계과정 중 허드렛일로 밀려버리는 계륵 같은 존재가 되어 버린지 오래이다.

‘1만 시간의 법칙’이란 이야기가 있다. 한 가지 일에 큰 성과를 이루기 위해서는 1만 시간 동안의 학습과 경험을 통한 사전 준비 또는 훈련이 이루어져야 한다는 말이다. 지반-구조물의 수치해석도 마찬가지이다. 우수한 엔지니어가 지속적인 해석경험을 통해 성장할 수 있어야만, 올바른 해석결과가 실무에 적용될 수 있다. 그러기 위해서는 우리 학계 및 업계에서 그러한 과정을 옆에서 지켜봐 줄 수 있는 인내력이 필요하다. 그렇게 성장한 엔지니어가 충분한 대접을 받을 수 있고 얻어진 결과물이 설계기술력을 대표할 수 있는 날이 올 수 있도록 지반공학을 전공하는 모두가 지혜를 모아야 시기라 생각된다.

참고문헌

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2. Schanz, T., Vermeer, P., and Bonier, P., editors. Formulation and verification of the Hardening Soil, 1999 model. Beyond 2000 in Computational Geotechnics. Balkema, Rotterdam. 11, 2000

3. Benz, T. Small-strain stiffness of soils and its numerical consequences. Phd Thesis, Universitat Sttutgart, 2007

4. CEN. Eurocode 8 : Design of structures for earthquake resistance. Part I: general rules, seismic actions and rules for buildings. European Committee for Standardization, Brussels, 2003

5. CEN. Eurocode 8 : Design of structures for earthquake resistance. Part II: bridges, seismic actions and rules for buildings. European Committee for Standardization, Brussels, 2003

6. ASCE. Minimum design loads and Associate Criteria for buildings and other structures ASCE standard no. 7-16, ASCE, 2017

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8. NZS 1170.5. Structural design actions, Part 5: earthquake actions-New Zealand. Code and supplement, Standards New Zealand, 2004

9. Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri (OPCM) n. 3274. Norme tecniche per il progetto, 2003

10. EPPO. Hellenic Antiseismic Code (EAK 2000). Ministry of Public Works, Athens, 2000

11. Niemunisa, A. and Cudny, M. Discussion on “Dynamic soil-structure interaction: A three-dimensional numerical approach and its application to the Lotung case study”. Poor performance of the HSS model, Computers and Geotechnics, Vol. 98, pp. 243-245, 2013, doi:/10.1016/j.compgeo.2018.02.003

12. Lee, J.S., Liu, Q.H., Park, H.J., Effect of earthquake motion on the permanent displacementof embankment slopes, KSCE Journal of Civil Engineering, Vol. 23, No. 10, pp. 4174-4189, 2019, doi:10.1007/s12205-019-1833-0

13. Katsanos EI, Sextos AG, Manolis GD. Selection of earthquake ground motion records: A state-of-the-art review from a structural engineering perspective. Soil dynamics and earthquake engineering, Vol. 30,  2010, pp. 157-169